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已知數列及其前項和滿足:).
(1)證明:設,是等差數列;(2)求.
(1)證明詳見解析;(2);.

試題分析:(1)等式兩邊同除,可得是等差數列;(2)由等差數列的前項和公式求,再由.
試題解析:(1)  ∴ )    4分
 則是公差為1的等差數列          6分
(2) 又   ∴   
             9分
時,       12分
   .      14分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設公差不為0的等差數列{an}的首項為1,且a2,a5,a14構成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足+…+=1-,n∈N*,求{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的兩個無窮數列滿足
(Ⅰ)當數列是常數列(各項都相等的數列),且時,求數列的通項公式;
(Ⅱ)設都是公差不為0的等差數列,求證:數列有無窮多個,而數列惟一確定;
(Ⅲ)設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,數列項和,數列,滿足.(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,數列的前項和為,證明: 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且中的任何兩個數不在下表的同一列.

的值為(   )
A.18B.15 C.12D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,a1=-7,,則數列{an}的前n項和Sn的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知{a}為等差數列,S為其前n項和,若a=,a+a+a=3,則S=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{}滿足,則的值為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則_________________.

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