已知數列

及其前

項和

滿足:

(

,

).
(1)證明:設

,

是等差數列;(2)求

及

.
(1)證明詳見解析;(2)

;

.
試題分析:(1)等式

兩邊同除

,可得

是等差數列;(2)由等差數列的前

項和公式求

,再由

求

.
試題解析:(1)

∴

(

) 4分
設

則

是公差為1的等差數列 6分
(2) 又

∴
∴

9分
當

時,

12分
∴

. 14分

及

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設公差不為0的等差數列{a
n}的首項為1,且a
2,a
5,a
14構成等比數列.
(Ⅰ)求數列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{b
n}滿足

+

+…+

=1-

,n∈N
*,求{b
n}的前n項和T
n.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均為正數的兩個無窮數列

、

滿足

.
(Ⅰ)當數列

是常數列(各項都相等的數列),且

時,求數列

的通項公式;
(Ⅱ)設

、

都是公差不為0的等差數列,求證:數列

有無窮多個,而數列

惟一確定;
(Ⅲ)設

,

,求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

,數列

前

項和

,

,數列

,滿足

.(Ⅰ)求數列

的通項公式

;
(Ⅱ)設數列

的前

項和為

,數列

的前

項和為

,證明:

。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列

中,

分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且

中的任何兩個數不在下表的同一列.

則

的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數列{a
n}中,a
1=-7,

,則數列{a
n}的前n項和S
n的最小值為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知{a

}為等差數列,S

為其前n項和,若a

=

,a

+a

+a

=3,則S

=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數列

中,若

,則

_________________.
查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视