Question

【題目】2017年8月20日起，市交警支隊全面啟動路口秩序環境綜合治理，重點整治機動車不禮讓斑馬線和行人的行為，經過一段時間的治理，從市交警隊數據庫中調取了20個路口近三個月的車輛違章數據，經統計得如圖所示的頻率分布直方圖，統計數據中凡違章車次超過30次的設為“重點關注路口”.

(1)現從“重點關注路口”中隨機抽取兩個路口安排交警去執勤，求抽出來的路口的違章車次一個在，一個在中的概率；

(2)現從支隊派遣5位交警，每人選擇一個路口執勤，每個路口至多1人，違章車次在的路口必須有交警去，違章車次在的不需要交警過去，設去“重點關注路口”的交警人數為，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）根據頻率分布直方圖, 違章車次在的路口有5, 在中的路口有2,利用古典概型公式易得結果；（2）由題知隨機變量可取值2，3，4，5，計算相應的概率值，得到分布列及相應的期望值.

試題解析：

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，違章車次在的路口有，

在中的路口有，

設抽出來的路口違章車次一個在，一個在的事件為，

則．

（Ⅱ）由題知隨機變量可取值2，3，4，5，

， ，

， ．

．