【題目】“霧霾治理”“延遲退休”“里約奧運”“量子衛星”“神舟十一號”成為現在社會關注的
個熱點．小王想利用暑假時間調查一下社會公眾對這些熱點的關注度．若小王準備按照順序分別調査其中的
個熱點,則“量子衛星”作為其中的一個調查熱點,但不作為第一個調查熱點的種數為______．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規則多邊形、各種人物、動物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識》寫道：近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余．在18世紀，七巧板流傳到了國外，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機取一點，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現代研究表明，體脂率
（體脂百分數）是衡量人體體重與健康程度的一個標準．為分析體脂率對人體總膽固醇
的影響，從女性志愿者中隨機抽取12名志愿者測定其體脂率值及總膽固醇指標值（單位：mmol/L），得到的數據如表所示：
(1)利用表中的數據，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關系？請用相關系數
加以說明.（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
(2)求出與的線性回歸方程，并預測總膽固醇指標值為9.5時，對應的體脂率值為多少？（上述數據均要精確到0.1）
(3)醫學研究表明，人體總膽固醇指標值服從正態分布
，若人體總膽固醇指標值在區間
之外，說明人體總膽固醇異常，該志愿者需作進一步醫學觀察.現用樣本的
作為
的估計值，用樣本的標準差
作為
的估計值，從這12名女志愿者中隨機抽4人，記需作進一步醫學觀察的人數為
，求的分布列和數學期望．
附：參考公式：相關系數
，
，
．
參考數據：
，
，
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；
（2）若直線
的極坐標方程為
，直線與
軸的交點為
，與曲線相交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網絡平臺從購買該平臺某課程的客戶中，隨機抽取了100位客戶的數據，并將這100個數據按學時數，客戶性別等進行統計，整理得到如表：
學時數 |
|
|
|
|
|
|
|
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
（1）根據上表估計男性客戶購買該課程學時數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留小數點后兩位）；
（2）從這100位客戶中，對購買該課程學時數在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求這2人購買的學時數都不低于15的概率．
（3）將購買該課程達到25學時及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學時以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請根據已知條件完成以下
列聯表，并判斷是否有99．9%的把握認為“十分愛好該課程者”與性別有關？
非十分愛好該課程者 | 十分愛好該課程者 | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 | 100 |
附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，為調查該校學生每則平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）.調查部分結果如下
列聯表：
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | 35 | ||
每周平均體育運動時間超過4小時 | 30 | ||
總計 | 200 |
（1）完成上述每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”；
（2）已知在被調查的男生中，有5名數學系的學生，其中有2名學生每周平均體育運動時間超過4小時，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰有1人“每周平均體育運動時間超過4小時”的概率.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：x2=2py經過點（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程及其準線方程；
（Ⅱ）設O為原點，過拋物線C的焦點作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點M，N，直線y=1分別交直線OM，ON于點A和點B.求證：以AB為直徑的圓經過y軸上的兩個定點．
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