【題目】某市出租車的計價標準是:4km以內(含4km)10元,超過4km且不超過18km的部分1.2元/km,超過18km的部分1.8元/km,不計等待時間的費用.
(1)如果某人乘車行駛了10km,他要付多少車費?
(2)試建立車費y(元)與行車里程x(km)的函數關系式.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐,
,側面
是邊長為4的等邊三角形,底面
為菱形,側面
與底面
所成的二面角為
.
(1)求點到平面
的距離;
(2)若為
的中點,求二面角
的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標平面中, 的兩個頂點為
,平面內兩點
、
同時滿足:①
;②
;③
.
(1)求頂點的軌跡
的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線
,直線
與點
的軌跡
相交弦分別為
,設弦
的中點分別為
.
①求四邊形的面積
的最小值;
②試問:直線是否恒過一個定點?若過定點,請求出該定點,若不過定點,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校高三年級共有學生195人,其中女生105人,男生90人.現采用按性別分層抽樣的方法,從中抽取13人進行問卷調查.設其中某項問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息.
同意 | 不同意 | 合計 | |
女學生 | 4 | ||
男學生 | 2 |
(Ⅰ)完成上述統計表;
(Ⅱ)根據上表的數據估計高三年級學生該項問題選擇“同意”的人數;
(Ⅲ) 從被抽取的女生中隨機選取2人進行訪談,求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意”的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x+4my+4m2=0,圓C1:x2+y2=25,以及直線l:3x﹣4y﹣15=0.
(1)求圓C1:x2+y2=25被直線l截得的弦長;
(2)當m為何值時,圓C與圓C1的公共弦平行于直線l;
(3)是否存在m,使得圓C被直線l所截的弦AB中點到點P(2,0)距離等于弦AB長度的一半?若存在,求圓C的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,以
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
(
),
為
上一點,以
為邊作等邊三角形
,且
、
、
三點按逆時針方向排列.
(Ⅰ)當點在
上運動時,求點
運動軌跡的直角坐標方程;
(Ⅱ)若曲線:
,經過伸縮變換
得到曲線
,試判斷點
的軌跡與曲線
是否有交點,如果有,請求出交點的直角坐標,沒有則說明理由.
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