精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O為坐標原點，分別以OD、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線段AC的中點坐標是
 
．
分析：利用等邊三角形的重心的性質可得點C的坐標，再利用中點坐標公式即可得出線段AC的中點坐標．
解答：解：∵|
OA
|=|
BC
|=12，∴A（0，0，12），xC=6．
由等邊△BCD，點O是重心，可得yC=-
1
3
×6
3
=-2
3
，
∴C(6，-2
3
，0)．
設線段AC的中點坐標E（x，y，z），則
x=
0+6
2
y=
0-2
3
2
z=
12+0
2
，解得x=3，y=-
3
，z=12．
∴E(3，-
3
，6)．
故答案為：(3，-
3
，6)．
點評：本題考查了等邊三角形的重心的性質、中點坐標公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點E為CD的中點，則AE的長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分別是棱AB，CD的中點，連接CE，G為CE上一點．
（1）GF∥平面ABD，求
CGGE
的值；
（2）求證：DE⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一點，F、G分別是AC、BC的中點，則在下面的命題中：①平面ABE⊥平面BCD；②平面EFG∥平面ABD；③四面體FECG的體積最大值是
1
3
，真命題的個數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濱州一模）如圖，三棱錐A-BCD中，AD、BC、CD兩兩互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分別為AB、AC的中點．
（1）求證：BC∥平面MND；
（2）求證：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视