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設a=(
2
3
)0.2，b=1.30.7，c=(
2
3
)
1
3
，則a，b，c的大小關系為（　�。�
分析：由y=(
2
3
)x單調遞減可比較a，c的大小，借助1可比較a與b的大�。�
解答：解：∵y=(
2
3
)x單調遞減，且0＜0.2＜
1
3
，
∴1＞(
2
3
)0.2＞(
2
3
)
1
3
，
即1＞a＞c，
∵y=1.3x遞增，且0.7＞0，
∴1.30.7＞1.30=1，即b＞1，
∴c＜a＜b，
故選B．
點評：本題考查指數函數的單調性，屬基礎題，根據已知條件靈活構造函數借助函數性質解決問題是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，a≠1，若函數y=ax（1≤x≤2）的最大值比最小值大
a
2
，則實數a的值是（　�。�
A、2或
1
2
B、
1
2
或
3
2
C、
3
2
或
2
3
D、
2
3
或2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x-1）是偶函數，當x2＞x1＞-1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，設a=f（-2），b=f（-
2
3
），c=f（3），則a，b，c的大小關系（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2
3
求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2+
1
ab
≥4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數a的值．

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