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已知一個奇函數的定義域為{-1，2，a，b}，則a+b=
-1
-1
．
分析：根據奇函數的定義域必須關于原點對稱，即可求出答案．
解答：解：∵奇函數的定義域必須關于原點對稱，∴a，b兩個數中必有一個是-2，一個是1．∴a+b=-2+1=-1．
故答案為-1．
點評：理解奇函數的定義域關于原點對稱是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，
且對一切x∈R，都有f（x）≤f(
π
12
)=4；
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若g（x）=f（
π
6
-x），求函數g（x）的單調增區間；
（3）若函數y=f（x）-3的圖象按向量
c
=（m，n） （|m|＜
π
2
）平移后得到一個奇函數的圖象，求實數m、n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，
且對一切x∈R，都有f（x）數學公式；
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若g（x）=f（數學公式），求函數g（x）的單調增區間；
（3）若函數y=f（x）-3的圖象按向量數學公式=（m，n） （|m|＜數學公式）平移后得到一個奇函數的圖象，求實數m、n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，
且對一切x∈R，都有f（x）≤f(
π
12
)=4；
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若g（x）=f（
π
6
-x），求函數g（x）的單調增區間；
（3）若函數y=f（x）-3的圖象按向量
c
=（m，n） （|m|＜
π
2
）平移后得到一個奇函數的圖象，求實數m、n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知定義在R上的函數f(x)=的周期為，

且對一切xR，都有f(x) ；

（1）求函數f(x)的表達式； 

（2）若g(x)=f(),求函數g(x)的單調增區間；

(3) 若函數y=f(x)－3的圖象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一個奇函數的圖象，求實數m、n的值.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省永州四中高一（上）期中數學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，
且對一切x∈R，都有f（x）；
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若g（x）=f（），求函數g（x）的單調增區間；
（3）若函數y=f（x）-3的圖象按向量=（m，n） （|m|＜）平移后得到一個奇函數的圖象，求實數m、n的值．

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