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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由
（1）由得，
在△ABC中，， 
由得，
由正弦定理得，
所以，；
（2）△ABC為等邊三角形，下證之：
由知
不失一般性，可設，
則，
消去得，即，
所以，，即證．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某海濱城市附近海面上有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O的東偏南方向300的海面P處，并以的速度向西偏北方向移動。臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60，并以的速度不斷增大，問幾時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

（1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；
（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為已知且．
（Ⅰ）當時，求的值；
（Ⅱ）若角為銳角，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


中，、、所對的邊分別為、、
（Ⅰ）若、、，求.
 （Ⅱ）若,,求、。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，為邊上一點，,,，，則=          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知A=45，B=60，c =1，則a=            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）在銳角中，A、B、C三內角所對的邊分別為a、b、c，
（1）若b=3，求c；
（2）求的面積的最大值。

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