Question

在下圖的程序框圖中，已知f₀（x）=x•e^x，則輸出的是（　　）

A．（x+2011）e^x

B．x?e^x

C．（1+2011x）e^x

D．2011（1+x）e^x

Answer 1

分析：首先要看懂流程圖，從流程圖上可知中間是已知在求函數導數，要到i=2011時才輸出，所以最后輸出的是f₂₀₁₁（x）根據求導規律得到輸出的數

解答：解：解：由f ₁（x）=（xex）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f ₂₀₁₁（x）=2011e^x+xe ^x=（x+2011）e ^x
故選A．

點評：本題考查流程圖，讀懂流程圖是高考對這部分內容的最基本的要求，也是最高考常見的題型．本題是把導數的運算與流程圖結合在一起的綜合題，考查學生導數的運算能力．