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（2012•許昌三模）已知區域M：x2+y2-2x-2y-2≤0，區域N：2-x≤y≤x，隨機向區域M中投放一點，該點落在區域N內的概率為（　�。�
分析：確定M，N表示的平面區域，以面積為測度，可計算概率．
解答：解：M：x2+y2-2x-2y-2≤0，即（x-1）2+（y-1）2≤4，
表示以（1，1）為圓心，2為半徑的圓面，
滿足N：2-x≤y≤x的區域為圓面的
1
4
，
∴所求概率為
1
4
，
故選A．
點評：本題考查概率的計算，解題的關鍵是確定平面區域，利用面積為測度進行計算．
練習冊系列答案
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（2012•許昌三模）已知數列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數列{an}的前100項和為（　�。�

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（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動點，O是坐標原點，且∠AOB=120°，以A，B為切點的圓的兩條切線交于點P，則點P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．

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（2012•許昌三模）如圖，在RT△ABC中，D是斜邊AB上一點，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大小．

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（2012•許昌三模）如圖，在四面體ABCD中，二面角A-CD-B的平面角為60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，點E、F分別是AD、BC的中點．
（Ⅰ）求作平面α，使EF?α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知函數f（x）=ex，若函數g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數f（x）的下界函數．
（Ⅰ）若函數g（x）-kx是f（x）的下界函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對于?m≤2，，函數h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數．

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