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已知函數f(x)=m|x-1|(mÎR且m¹0)設向量)，，，，當qÎ(0，)時，比較f()與f()的大小。

解析：=2+cos2q，=2sin2q+1=2-cos2q

    f()=m|1+cos2q|=2mcos2q

    f()=m|1-cos2q|=2msin2q

于是有f()-f()=2m(cos2q-sin2q)=2mcos2q

    ∵qÎ(0,)    ∴2qÎ(0, )   ∴cos2q>0

    ∴當m>0時，2mcos2q>0，即f()>f()

      當m<0時，2mcos2q<0，即f()<f()

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=m-
22x+1
是R上的奇函數，
（1）求m的值；
（2）先判斷f（x）的單調性，再證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）已知函數f(x)=(m+
1
m
)lnx+
1
x
-x，（其中常數m＞0）
（1）當m=2時，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區間（0，1）上的單調性；
（3）當m∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點P、Q處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=m-
1
1+ax
(a＞0且a≠1，m∈R)是奇函數．
（1）求m的值．
（2）當a=2時，解不等式0＜f(x2-x-2)＜
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
m•3x-1
3x+1
是定義在實數集R上的奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）若x滿足不等式4x+
1
2
-5•2x+1+8≤0，求此時f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=m(sinx+cosx)4+
1
2
cos4x在x∈[0，
π
2
]時有最大值為
7
2
，則實數m的值為
 
．

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