Question

將函數y=cos(2x+

4π

5

)的圖象上各點向右平移

π

2

個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標伸長為原來的4倍，則所得到圖象的函數解析式是（　　）

• A、y=4cos(4x-

  π

  5

  )
• B、y=4sin(4x+

  π

  5

  )
• C、y=4cos(4x-

  4π

  5

  )
• D、y=4sin(4x+

  4π

  5

  )

Answer 1

分析：根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規則對函數的解析式進行變換即可，由題設條件知，本題的變換涉及到了平移變換，周期變換，振幅變換

解答：解：由題意函數y=cos(2x+

4π

5

)的圖象上各點向右平移

π

2

個單位長度，得到y=cos(2x-π+

4π

5

)=cos(2x-

π

5

)，再把橫坐標縮短為原來的一半，
得到y=cos(4x-

π

5

)，再把縱坐標伸長為原來的4倍，得到y=4cos(4x-

π

5

)，
考察四個選項知，A是正確的
故選A

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求解的關鍵是準確熟練掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規則，三角函數的圖象變換是三角函數中的重要內容，一定要注意總結其規律，本題中由一易錯點，即平移時注意是對x變換，如本題中向右平移

π

2

個單位長度，是把x變成了x-

π

2

，切記．