Question

【題目】已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=﹣10．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{ }的前n項和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差為d，由已知條件可得 ，

解得： ，

故數列{an}的通項公式為an=2﹣n；

（2）解：設數列{ }的前n項和為Sn，即Sn=a1+ +…+ ①，故S1=1，

= + +…+ ②，

當n＞1時，①﹣②得：

=a1+ +…+ ﹣

=1﹣（ + +…+ ）﹣

=1﹣（1﹣ ）﹣ = ，

所以Sn= ，

綜上，數列{ }的前n項和Sn=

【解析】（1）根據等差數列的通項公式化簡a2=0和a6+a8=﹣10，得到關于首項和公差的方程組，求出方程組的解即可得到數列的首項和公差，根據首項和公差寫出數列的通項公式即可；（2）把（1）求出通項公式代入已知數列，列舉出各項記作①，然后給兩邊都除以2得另一個關系式記作②，①﹣②后，利用an的通項公式及等比數列的前n項和的公式化簡后，即可得到數列{ }的前n項和的通項公式．