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（12分）已知向量=（1,1），向量與向量夾角為，且=－1．
（1）求向量；
（2）若向量與向量 =（1，0）的夾角為，向量=，其中A、C
為△ABC的內角，且A、B、C依次成等差數列．求||的取值范圍；
解：用向量的有關公式進行逐步翻譯．
（1）設①
與夾角為，有·=||·||·，
所以　　　　　　　　　　�、�
由①②解得　
（2）由垂直知，由2B="A+C " 知B=，A+C=
若
 

 

 

 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）如圖1，是平面內的三個點，且與不重合，是平面內任意一點，若點在直線上，試證明：存在實數，使得：.
（Ⅱ）如圖2,設為的重心,過點且與、（或其延長線）分別交于點，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個
定值；若不是定值，請說明理由.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知向量與向量的對應關系可用表示.試問是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，點A（5，0），對于某個正實數k，存在函數，使得（為常數），這里點P、Q的坐標分別為，則k的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是直線的一個法向量，則的傾斜角的大小為         （結果用反三角函數值表示）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知向量．
（1）若‖，求；
（2）當時，求的最值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF//BC，實數x，y滿足。設△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記取最大值時，的值為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知對任意平面向量=(x,y),把繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到向量，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P. 設平面內曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉后得到點的軌跡是曲線，則原來曲線C的方程是____▲_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（改編）設向量，，定義一種向量積，已知，，點P在的圖像上運動。是函數圖像上的點，且滿足（其中O為坐標原點），則當時，函數的值域是             

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