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【題目】為了解某社區居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如表統計數據表：

收入x （萬元）

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y （萬元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根據如表可得回歸直線方程y= x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，據此估計，該社區一戶收入為20萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.15.2萬元
D.15.6萬元

【答案】D
【解析】解：由題意可得 = （8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
= （6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回歸方程可得a=8﹣0.76×10=0.4，
∴回歸方程為y=0.76x+0.4，
把x=20代入方程可得y=0.76×20+0.4=15.6，
故選：D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）的定義域為[0，8]，則函數 的定義域為（ ）
A.[0，4]
B.[0，4）
C.（0，4）
D.[0，4）∪（4，16]

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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin（2x+ ）的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）

A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓柱的上、下底面圓的直徑， 是邊長為2的正方形， 是底面圓周上不同于兩點的一點， .

(1)求證： 平面；

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】設冪函數f（x）=（a﹣1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象過點 ．
（1）求k，a的值；
（2）若函數h（x）=﹣f（x）+2b +1﹣b在[0，2]上的最大值為3，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知具有相關關系的兩個變量之間的幾組數據如下表所示：

（1）請根據上表數據在網格紙中繪制散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（3）將表格中的數據看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取3個點，記落在直線右下方的點的個數為，求的分布列以及期望.

參考公式： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=a﹣ ，x∈R，a為常數；
（1）當a=1時，判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的增函數．

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【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， ，且， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若，直線與平面夾角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】知函數f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．

（1）判斷函數 f （x）的單調性；

（2）若函數 f （x）有兩個極值點x1，x2，求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

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