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如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成函數”。給出下列函數①；②；③；④ 其中“互為生成函數”的是（ ）

A．①②             B．①③             C．③④             D．②④

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：因為①=，②=，所以函數的圖象經過平移后能夠重合，即“互為生成函數”的是①③，選B。

考點：本題主要考查兩角和與差的三角函數，三角函數圖象變換。

點評：新定義問題，本題“新定義”不難理解，三角函數圖象僅經平移即可重合，說明“振幅”應該相同。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數“互為生成”函數，給出下列函數：
①f（x）=sinx-cosx，
②f（x）=
2
（sinx+cosx），
③f（x）=
2
sinx+2，
④f（x）=sinx，其中互為生成的函數是（　�。�
A、①②B、①③C、③④D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=sinx+
3
cosx；  ④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數”的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
①f（x）=sinxcosx；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；
③f（x）=sinx+
3
cosx；
④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數”的是
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則這些函數為“互為生成”函數，給出下列函數，其中與f（x）=sinx-cosx構成“互為生成”函數的為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
①f（x）=sinxcosx； 
②f（x）=
2
sin2x+1；
③f（x）=2sin（x+
π
4
）；       
④f（x）=sinx+
3
cosx．
其中“同簇函數”的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④

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