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（12分）已知函數
（I）討論函數的單調性；
（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

（Ⅰ）的定義域為. .
當時，＞0，故在單調增加；
當時，＜0，故在單調減少；
當時，令=0，解得.
則當時，＞0；時，＜0.
故在單調增加，在單調減少.
（Ⅱ）不妨假設，而＜-1，由（Ⅰ）知在單調減少，從而
，
等價于
，          ①
令，則
①等價于在單調減少，即
.
從而
故的取值范圍為.     

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（遼寧卷）理科數學 題型：解答題

已知函數

（I）討論函數的單調性；

（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（遼寧卷）理科數學 題型：解答題

已知函數

（I）討論函數的單調性；

（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河南省高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題

（12分）已知函數

（I）討論函數的單調性；

（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省溫州市瑞安中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（I）討論f（x）在區間（-2，+∞）上的單調性，并證明；
（II）若方程f（x）=g（x）至少有一個正數根，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）令t=2-m，對（II）中的m，求函數的最小值．
（其中[t]表示不超過t的最大整數，例如：[1]=1，[2.6]=2，[-2.6]=-3）

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