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已知過點的直線與橢圓相交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點， 則的最小值為 （   ）
A．             B.               C.  1             D.
A
設直線AB方程為為參數，為傾斜角）；與橢圓方程聯立得：設兩根為則
則
；所以

所以，當時，取最小值，最小值為故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點作直線與橢圓交于、兩點.
（1）  若點平分線段，試求直線的方程；
設與滿足（1）中條件的直線平行的直線與橢圓交于、兩點，與橢圓交于點，與橢圓交于點，求證：//

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點為，，是橢圓上一點，
若，，則該橢圓的方程是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的一個焦點是，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設經過點的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線交軸于點
，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點（A,B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過 橢圓C的右頂點.求證：直線l過定點，并求該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為,右準線為，點，線段交于點，若,則=（　�。�
a．                b. 2                   C.                 D. 3        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓經過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0） 
（1）當 時，判斷直線l與橢圓的位置關系；
（2）當時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證：
直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，它的兩個焦點為F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB過F1 ，則△ABF2的周長為    ▲    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．如右上圖：設橢圓的左，右兩個焦點分別為，短軸的上端點為，短軸上的兩個三等分點為，且為正方形，若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為，則此橢圓方程的方程為   ▲   ．

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