（本小題滿分12分） 已知
，
與
夾角為
，求
與
夾角的余弦值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，直線
，
為平面上的動點，過點作
的垂線，垂足為點
，且
．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線
的方程；
（Ⅱ）設動直線
與曲線相切于點
，且與直線
相交于點
，試問：在
軸上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
分別為橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓上，且
（1）求點
的坐標；
（2）設點
與點關于坐標原點對稱，直線
上有一點
在
的外接圓上，求
的值
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----------------------2分
--------------------3分
-------------------3分
與
夾角為
， 所以
----------------3分 
，
，且
． 
表示為
的函數
，并求
分別為
的三個內角
對應的邊長，若
，且
，
，求
與
，其中
。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。
，令
的周期為
．
的解析式；
時
，求實數
的取值范圍．
滿足
及
的值．
是
所在的平面內一點，且滿足
，
是
的三等分點，則（ ）
，在下列表達式①
；②
；③
；④
中，與
等價的有（ ）
個 
個 
個 
個