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已知函數，當點在的圖像上移動時，

點在函數的圖像上移動．

（1） 若點P坐標為（），點Q也在的圖像上，求的值；

（2） 求函數的解析式；

（3） 當時，試探求一個函數使得在限定定義域為

時有最小值而沒有最大值．

同下


解析:

（1）當點坐標為（），點的坐標為，…………2分

∵點也在的圖像上，∴，即．……5分

（根據函數的單調性求得，請相應給分）

（2）設在的圖像上

則，即    ……………………………………8分

而在的圖像上，∴

代入得，為所求．…………………………………11分

（3）；或  等．     …………………15分

如：當時，

∵在單調遞減，   ∴     故 ，

即有最小值，但沒有最大值．………………………18分

（其他答案請相應給分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2-alnx的圖象在點P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b
（1）求出函數y=f（x）的表達式和切線l的方程；
（2）當x∈[
1
e
，e]時（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：重慶江津市(五中、六中、幾江、八中)高2007級四校聯考、高三數學試卷(理科) 題型：044

已知函數，當點M(x，y)在y＝f(x)的圖象上運動時，點N(a∈R)在函數y＝g(x)的圖象上運動．

(1)

求y＝g(x)的解析式

(2)

若函數F(x)＝g(x)－f(x)的最小值為4，求函數F(x)的單調區間

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科目：高中數學 來源：江蘇省淮州中學2008屆高三第一次調查測試數學試卷(理) 題型：044

已知函數y＝f(x)的圖象與函數的圖象關于點A(0，1)對稱．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)當m＞2時，證明：恒有logmf(x)＜1＋logmx．

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高一上學期期中考試數學試題 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知函數，當點 (x，y) 是函數y = f (x) 圖象上的點時，點是函數y = g(x) 圖象上的點．

(1)    寫出函數y = g (x) 的表達式；

(2)    當g(x)-f (x)0時，求x的取值范圍；

(3)    當x在 (2) 所給范圍內取值時，求的最大值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分10分)

已知函數，當點 (x，y) 是函數y = f (x) 圖象上的點時，點是函數y = g(x) 圖象上的點．

寫出函數y = g (x) 的表達式；

當g(x)-f (x)0時，求x的取值范圍；

當x在 (2) 所給范圍內取值時，求的最大值．

（命題人：褚曉燕      審題人：梁雅峰）

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