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在△ABC中,若acosA=bcosB,試判斷△ABC的形狀.

解:∵acosA=bcosB,

由正弦定理得2RsinAcosA=2RsinBcosB,

∴sinAcosA=sinBcosB.

∴sin2A=sin2B.

∵A、B為三角形的內角,

∴2A=2B或2A=π-2B.

∴A=B或A+B=.

∴△ABC為等腰三角形或直角三角形.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）

A．    B．    C．3    D．

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