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 如圖，過點作拋物線

的切線，切點A在第二象限.

(Ⅰ)求切點A的縱坐標;

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經

過切點A，設切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，

OB的斜率分別為，求橢圓方程．

 

 

 

【答案】

 

解：(Ⅰ)設切點，且，

由切線的斜率為，

得的方程為，又點在上，，即點的縱坐標．…………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切線斜率，

設，切線方程為，由，得，…………7分

所以橢圓方程為，且過，…………9分

由，

，…………………11分

∴

將，代入得：，所以，

∴橢圓方程為．………………15分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）己知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點T（m，4）到其焦點的距離為
17
4
．
（I）求p與m的值；
（II）如圖，過點M（0，1）作兩條直線l1，l2，ll與拋物線交于點A，B，l2與拋物線交于點E，F，且直線AE，BF交于點P，直線AF，BE交于點Q，求證：
MP
•
MQ
是定值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，過點作拋物線 的切線，切點A在第二象限.

(1)求切點A的縱坐標;

(2)若離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，過點作拋物線

的切線，切點A在第二象限.

(Ⅰ)求切點A的縱坐標;

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經

過切點A，設切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，

OB的斜率分別為，求橢圓方程．

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分15分)

如圖，過點作拋物線的切線，切點A在第二象限，.

(Ⅰ)求切點A的縱坐標;

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．

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