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【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊

（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.

（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X得分布列和數學期望.

【答案】（1）A中學至少1名學生入選的概率為.

（2）X的分布列為：

X的期望為.

【解析】（1）由題意，參加集訓的男女生各有6名.

參賽學生全從B中抽取（等價于A中沒有學生入選代表隊）的概率為.

因此，A中學至少1名學生入選的概率為.

（2）根據題意，X的可能取值為1，2，3.

，

，

，

所以X的分布列為：

因此，X的期望為.

練習冊系列答案
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【題目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函數f(x)＝·的值域．

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（2）證明：AD⊥BE．

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（2）若，試討論的單調性．

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（1）若函數的頂點坐標為且，求的解析式；

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（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

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A.4
B.0
C.1
D.-4

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（1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數，并寫出定義域；

（2）若，求此時管道的長度；

（3）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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【題目】下列函數中，既是偶函數，且在區間（0，+∞）內是單調遞增的函數是（　　）
A.y=
B.y=cosx
C.y=|lnx|
D.y=2|x|

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