【題目】已知函數
.
（1）若
是定義域上的增函數，求
的取值范圍；
（2）設
，
分別為的極大值和極小值，若
，求
的取值范圍.
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程為
．以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若曲線上的點到直線l的最大距離為
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）
A. “若
，則
”的否命題
B. “
，函數
在定義域內單調遞增”的否定
C. “
是函數
的一個周期”或“
是函數
的一個周期”
D. “
”是“
”的必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數
，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去6；如果出現一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上6，這樣就可得到一個新的實數
，對實數仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數
，當
時，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲勝的概率為
，則的取值范圍是____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了整頓食品的安全衛生，食品監督部門對某食品廠生產甲、乙兩種食品進行了檢測調研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機地抽取了一件，下表是測量數據的莖葉圖（單位：毫克）.
規定：當食品中的有害微量元素的含量在
時為一等品，在
為二等品，20以上為劣質品.
（1）用分層抽樣的方法在兩組數據中各抽取5個數據，再分別從這5個數據中各選取2個，求甲的一等品數與乙的一等品數相等的概率；
（2）每生產一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質品虧損20元，根據上表統計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質品的頻率，分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質品的概率，若分別從甲、乙食品中各抽取1件，設這兩件食品給該廠帶來的盈利為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是由具有公共直角邊的兩塊直角三角板（
與
）組成的三角形，如左下圖所示.其中，
.現將沿斜邊
進行翻折成
（
不在平面
上）.若
分別為
和
的中點，則在
翻折過程中，下列命題不正確的是（ ）
A. 在線段
上存在一定點
，使得
的長度是定值
B. 點
在某個球面上運動
C. 存在某個位置，使得直線
與
所成角為
D. 對于任意位置，二面角
始終大于二面角
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．
（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實數m的取值范圍．
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