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函數的最小正周期為    ，奇偶性為    函數．
【答案】分析：利用二倍角余弦公式對解析式進行化簡后，再判斷出函數的奇偶性、求出函數的最小正周期
解答：解：f（x）=2cos2（x-）-1=cos（2x-）=sin2x，則此函數為奇函數，且周期T=π，
故答案為：π；奇．
點評：本題主要考查了正弦函數的性質的應用，需要利用倍角公式對解析式進行化簡后，再由正弦函數的性質進行判斷
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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（2013•東莞二模）已知函數y=sinx+cosx，則下列結論正確的是（　　）

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已知函數y=sin（-πx-3），則函數的最小正周期為（　　）

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（2013•眉山二模）將函數y=cos(x+
π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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