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已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3．
…
定義使a1•a2•a3•…•ak為整數的k（k∈N*）叫做企盼數．試確定當a1•a2•a3•…•ak=2008時，企盼數k=______．
由a1•a2••ak=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
••
lg(k+2)
lg(k+1)

=
lg(k+2)
lg2

=log2（k+2）
=2008，
解之得k=22008-2．
答案：22008-2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3．
…
定義使a1•a2•a3•…•ak為整數的k（k∈N*）叫做企盼數．試確定當a1•a2•a3•…•ak=2008時，企盼數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=logn+1（n+2）（n∈N*）我們把使乘積a1•a2•a3…an為整數的數n叫做“成功數”，則在區間（1，2012）內的所有成功數的和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我們把使乘積a1a2…an為整數的數n叫做“成功數”，則在區間（1，2011）內的所有成功數的和為（　　）

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.5 數列的應用（解析版） 題型：解答題

已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算a1•a2=log23•log34=•=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=••…••=3．
…
定義使a1•a2•a3•…•ak為整數的k（k∈N*）叫做企盼數．試確定當a1•a2•a3•…•ak=2008時，企盼數k=    ．

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