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函數,當時,恒成立,則的最大值與最小值之和為(    )

A.18 B.16 C.14 D.

B

解析試題分析:令,因為當時,恒成立,即恒成立,所以,即 
滿足上述條件的點的可行域如下:
 
由圖可知,目標函數在邊界上取到最小值1,在點處取到最大值4,所以 
,令,則 
,,當時,,此時函數單調遞減,當時,,此時函數單調遞增
所以函數在點處取到最小值6,因為, 
所以函數在點處取到最大值10
所以的最小值為6,最大值為10,則兩者之和為16,故選B
考點:1.一次函數的圖像與性質;2.線性規劃;3.函數的單調性與導數.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

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A.3B.4C.D.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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A.-7 B.-4 C.1 D.2

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A.[-1,0] B.[0,1] C.[0,2] D.[-1,2]

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若集合P={0,1,2},Q={(x,y)|,x,y∈P},則Q中元素的個數是( 。

A.3B.5C.7D.9

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設關于x,y的不等式組表示的平面區域內存在點,滿足.求得m的取值范圍是(  )

A.(-∞,)
B.(-∞,)
C.(-∞,)
D.(-∞,)

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