Question

 設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，用隨機變量表示方程實根的個數（重根按一個計）．（Ⅰ）求方程有實根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）求在先后兩次出現的點數中有5的條件下，方程有實根的概率．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （I）基本事件總數為，

若使方程有實根，則，即。

當時，；當時，；

當時，；當時，；

當時，；當時，,

目標事件個數為

因此方程 有實根的概率為

(II)由題意知，，則

，，

故的分布列為

	0	1	2
P

的數學期望

(III)記“先后兩次出現的點數中有5”為事件M，“方程 有實根” 為事件N，則，，.