(本小題滿分12分)
如圖所示，點
在圓
：
上，
軸，點
在射線
上，且滿足
.
（Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡
的方程，并根據
取值說明軌跡的形狀.
（Ⅱ）設軌跡與軸正半軸交于點
，與
軸正半軸交于點
，直線
與軌跡交于點
、
，點
在直線
上，滿足
，求實數的值.
（1）
；
當
時，軌跡
表示焦點在
軸上的橢圓；當
時軌跡就是圓O；
當
時軌跡表示焦點是
軸上的橢圓.
（2）
【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解，以及直線與呀unzhuiquxiand位置關系的綜合運用。利用對稱性和向量的關系來建立坐標關系并求解。
（1）因為設
、
，由于
和
軸，所以
代入圓方程得：
（2）由題設知
，
，
，
關于原點對稱，所以設
，
，
，不妨設
分別計算得到G，E的坐標，結合向量關系得到結論。
解：（1）設、，由于和軸，所以
代入圓方程得：--------------2分
當時，軌跡表示焦點在軸上的橢圓；當時軌跡就是圓O；
當時軌跡表示焦點是軸上的橢圓.
---------------4分
（2）由題設知，，，關于原點對稱，所以設，，，不妨設---------------6分
直線 
的方程為：
把點
坐標代入得
又， 點在軌跡上，則有
-------8分
∵ 
即 
-----------10分
∴ 
（
）
----------12分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求