精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題14分）

已知等比數列滿足，且是，的等差中項.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數的最小值.

 

【答案】

（1）（2）使成立的正整數的最小值為10

【解析】

試題分析：解:（Ⅰ）設等比數列的首項為，公比為，

依題意，有即

由 得 ，解得或.

當時，不合題意舍；

當時，代入(2)得，所以， .  

（Ⅱ） .        

所以

     

因為，所以，

即，解得或.   

因為，故使成立的正整數的最小值為10 .  

考點：等差數列和等比數列

點評：解決該試題的關鍵是對于等差數列和等比數列的通項公式和性質的熟練運用，以及分組求和，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆北京市東城區示范校高三第二學期綜合練習數學文卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數.
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數在上為單調增函數，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知二次函數滿足：，，且該函數的最小值為1.

⑴ 求此二次函數的解析式;

⑵ 若函數的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數,使得函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省協作體高三第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數 

（Ⅰ）若且函數在區間上存在極值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）求證：，…….

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數學試卷（實驗班） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當a=時，求函數f(x)的最小值

(2)若對任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實數a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數.

(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；

(Ⅱ)求的單調區間；

（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视