Question

一次晚會用摸獎的方式進行禮物派送：盒中有大小相同編號都不相同的紅球2個、黃球2個，現從盒中一次性摸兩個球．規定：摸出一個紅球記1分，摸出一個黃球記2分．
（1）求摸出的兩個球顏色相同的概率；
（2）如果摸出的兩個球分數和不低于3分就可以得到一份禮物，問現場觀眾通過這種摸球方式得到禮物的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）求出摸出的兩個球顏色相同的事件數，基本事件的總數，即可求解所求的概率；
（2）解法一：求出摸出的兩個球分數和不低于3分的事件數，即可求解這種摸球方式得到禮物的概率．
解法二：利用對立事件的概率求解即可．

解答：解：（1）從盒中摸出兩個球的方法總數為6；（2分）
摸出的兩個球顏色相同的有2種方法，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為

1

3

．（7分）
（2）解法一：摸出的兩個球分數總和不低于3分，共有5種情況，兩個黃球，紅球甲黃球甲，紅球甲黃球乙，紅球乙黃球甲，紅球乙黃球乙，所以摸出的兩個球分數總和不低于3分的概率為

5

6

．（14分）
解法二：摸出的兩個球分數總和低于3分的情況只有一種即全是紅球，所以摸出的兩個球分數總和低于3分的概率為

1

6

，故摸出的兩個球分數總和不低于3分的概率為1-

1

6

=

5

6

．（14分）

點評：本題考查互斥事件以及對立事件的概率的求法，古典概型求解概率的基本方法，考查計算能力．