Question

【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產100件產品，且每生產1件正品可獲利20元，生產1件次品損失30元，甲、乙兩名工人100天中出現次品件數的情況如表所示.

甲每天生產的次品數/件	0	1	2	3	4
對應的天數/天	40	20	20	10	10

乙每天生產的次品數/件	0	1	2	3
對應的天數/天	30	25	25	20

（1）將甲每天生產的次品數記為（單位：件），日利潤記為（單位：元），寫出與的函數關系式；

（2）按這100天統計的數據，分別求甲、乙兩名工人的平均日利潤.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據題設條件可得與的函數關系式為，其中，.

（2）利用（1）求出各自的總利潤后可得各自的平均日利潤.

（1）因為甲每天生產的次品數為，所以損失元，

則其生產的正品數為，獲得的利潤為元，

因而與的函數關系式為 ，其中，.

（2）這100天中甲工人的總利潤為 元，

因而平均日利潤為元.

這100天中乙工人的總利潤為元.

因而平均日利潤為元.