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【題目】如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動P到A、B兩點距離之和表示為x的函數f（x），則y=f（x）的圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】由已知得，當點P在BC邊上運動時，即0x時，PA+PB=;
當點P在CD邊上運動時，即x，x≠時，PA+PB=，當x=時，PA+PB=2;當點P在AD邊上運動時，即x時，PA+PB=,、
從點P的運動過程可以看出，軌跡關于直線x=對稱，且f（）f（），且軌跡非線型，故選B
本題考查函數的圖像與性質，表面看覺得很難，但是如果認真審題，讀懂題意，通過點P的運動軌跡來判斷圖像的對稱性以及特殊點函數值的比較，也可較容易找到答案，屬于中檔題。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （e為自然對數的底數）．
（1）當a=b=0時，直接寫出f（x）的值域（不要求寫出求解過程）；
（2）若a= ，求函數f（x）的單調區間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 ，（其中φ為參數），曲線 ，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1 ， C2分別交于點A，B（均異于原點O）
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標方程；
（2）當 時，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：(t為參數，且t≠0)，其中0 ， 在以O為極點x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點的直角坐標
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1,(ab0)的離心率為，點（2，）在C上
（1）求C的方程；
（2）直線l不經過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E、F分別在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，過點E,F的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。

（1）（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；
（2）（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標I卷）函數f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調遞減區間為（ ）

A.(k-,k+), kZ
B.(2k-,2k+),kZ
C.(k-,k+), kZ
D.(2k-,2k+),kZ

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）設直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點M，且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇） 已知函數f(x)=x3+ax2+b(a,bR).
（1）試討論f(x)的單調性；
（2）若b=c-a（實數c是a與無關的常數），當函數f(x)有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是(-,-3)(1,)(,+)，求c的值.

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