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設a>0，函數f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實數a的取值范圍為________．
[，＋∞)
問題可轉化為f(x)min≥g(x)max，當x∈[1，e]時，g′(x)＝1－≥0，故g(x)單調遞增，則g(x)max＝g(e)＝e－1.又f′(x)＝1－＝，令f′(x)＝0，得x＝a，易知，x＝a是函數f(x)的極小值，當0<a≤1時，f(x)min＝f(1)＝1＋a2，則1＋a2≥e－1，所以≤a≤1；當1<a≤e時，f(x)min＝f(a)＝2a，則2a≥e－1，顯然成立，所以1<a≤e；當a>e時，f(x)min＝f(e)＝e＋，則e＋≥e－1，顯然成立，所以a>e.綜上，a≥.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）設函數f（θ）=，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點P的坐標為，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為平面區域Ω：上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f（θ）的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度（分貝）由公式(為非零常數)給出，其中為聲音能量.
（1）當聲音強度滿足時，求對應的聲音能量滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關于x的函數；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)的圖象與函數h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區間(0,2]上的值不小于6，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A＝[0，)，B＝[，1]，函數f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是(　　)
A．(0，]B．(，)
C．(，]D．[0，]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

具有性質：＝－f(x)的函數，我們稱為滿足“倒負”變換的函數，下列函數：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝，其中滿足“倒負”變換的函數是________(填序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的圖象可能是下列圖象中的(　　)
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設則f(2 016)＝(　　)
A．B．－C．D．－

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