Question

下列關系式中正確的個數是（ ）
①{a，b}⊆{a，b}；  ②{a，b}={b，a}；    ③∅={∅}；   ④0∈{0}；          ⑤∅∈{∅}；        ⑥∅⊆{∅}．
A．6個
B．5個
C．4個
D．小于4個

Answer 1

【答案】分析：根據題意，依次分析關系式，由任何集合是其本身的子集可得①正確；由集合相等的定義，可得故②正確；由空集的定義可得③錯誤；由元素與集合的關系可得④與⑤正確；由空集的性質可得⑥正確；綜合可得答案．
解答：解：根據題意，依次分析關系式：
對于①，任何集合是其本身的子集，則{a，b}⊆{a，b}成立，故①正確；
對于②，由集合相等的定義，可得{a，b}={b，a}成立，故②正確；
對于③，∅是沒有元素的集合，而{∅}中有一個元素∅，即∅≠{∅}，③錯誤；
對于④，0是{0}中的元素，則0∈{0}成立，④正確；          
對于⑤，{∅}中有一個元素∅，則∅∈{∅}，⑤正確；
對于⑥，空集是任何集合的子集，即∅⊆{∅}成立，⑥正確；
有5個關系式正確；
故選B．
點評：本題考查集合與元素、集合與集合之間關系的判斷，尤其要注意∅與{∅}之間的關系．