Question

【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜好體育運動	不喜好體育運動	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數為6.

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明理由.

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）在犯錯誤率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關.

【解析】

（1）根據分層抽樣比計算出全班喜歡體育運動的人數和不喜歡體育運動的人數，可將列聯表補充完整；
（2）根據公式計算K2，對照臨界值表作結論．

（1）設喜好體育運動人數為，則 .

所以

列聯表補充如下：

	喜好體育運動	不喜好體育運動	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（2）因為

所以可以在犯錯誤率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關.