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平面ABCD中，點A坐標為（0，1，1），點B坐標為（1，2，1），點C坐標為（-1，0，-1）．若向量
a
=（-2，y，z），且
a
為平面ABC的法向量，則yz=（　�。�
A．2B．0C．1D．-1
AB
=(1，1，0)，
AC
=(-1，-1，-2)，
與平面ABC垂直的向量應與上面的向量的數量積為零，
向量
a
=（-2，y，z），且
a
為平面ABC的法向量，
則
a
⊥
AB
且
a
⊥
AC
，即
a
•
AB
=0，且
a
•
AC
=0，即
-2+y+0=0且2-y-2z=0，
即
y=2
z=0
，
∴則yz=20=1，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面ABCD中，點A坐標為（0，1，1），點B坐標為（1，2，1），點C坐標為（-1，0，-1）．若向量
a
=（-2，y，z），且
a
為平面ABC的法向量，則yz=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內的?ABCD中，點A，B，C分別對應復數4+i，3+4i，3-5i，則點D對應的復數是（　�。�
A、2-3iB、4+8iC、4-8iD、1+4i

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（浙江卷解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點．

(Ⅰ)證明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區育才中學高二（下）模塊數學試卷（理科）（必修2+選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

平面ABCD中，點A坐標為（0，1，1），點B坐標為（1，2，1），點C坐標為（-1，0，-1）．若向量=（-2，y，z），且為平面ABC的法向量，則yz=（ ）
A．2
B．0
C．1
D．-1

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