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若存在x∈[-1，1]使2x（x-a）＜1，則a的取值范圍是（　�。�
分析：轉化不等式為a＞x-
1
2x
，利用x∈[-1，1]，通過函數的單調性，求出a的范圍即可．
解答：解：因為2x（x-a）＜1，所以a＞x-
1
2x
，
則函數y=x-
1
2x
是增函數，
又由x∈[-1，1]，所以y≥-3，即a＞-3，
所以a的取值范圍是（-3，+∞）．
故答案為：B．
點評：本題考查不等式的解法，函數單調性的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數m滿足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），則稱f（x）為M上的m高調函數．如果定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列說法：
①Sn是數列{an}的前n項和，若Sn=n2+n+1，則數列{an}是等差數列；
②若a＞b且
1
a
＞
1
b
，則a＞0且b＜0；
③已知函數f（x）=x2-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，則a＜1；
④在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確的有
②
②
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）設函數f（x）=ax3-2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值-
2
3
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？證明你的結論；
（3）若x1，x2∈[-1，1]時，求證：|f（x1）-f（x2）|≤
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x，x∈R．
（1）若存在x∈[-1，1]，使得f(x)+
af(x)
＞2成立，求實數a的取值范圍；
（2）解關于x的不等式f（2x）+（a-1）f（x）＞a；
（3）若f（x1）+f（x2）=f（x1）f（x2），f（x1）+f（x2）+f（x3）=f（x1）f（x2）f（x3），求x3的最大值．

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