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定義在R上的函數是奇函數，當且僅當取得最大值。

   （1）求a、b的值；

   （2）若方程上有且僅有兩個不同實根，求實數m的取值

范圍。

 解析：（1）由

　　

又由函數

　　當且僅當即

　　

　　綜上…………………………………………………（6分）

   （2）

　　

①

②令

綜上所述實數m的取值范圍為……………（13分）
練習冊系列答案
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已知定義在R上的函數是奇函數，對x∈R都有f(2+x)=f（2-x），當f(1)=-2時，

f(2007)的值為      

 

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已知定義在R上的函數是奇函數

（1）求的值；

（2）判斷的單調性，并用單調性定義證明；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省孝感市漢川二中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數是奇函數
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用單調性定義證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市大興區高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數是奇函數
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用單調性定義證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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