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過點（0，1）與雙曲線僅有一個公共點的直線共有 （  ）

A．1條B．2條C．3條D．4條

D

解析試題分析：當直線的斜率不存在時，直線過雙曲線沒有交點，不滿足條件；
當直線的斜率存在時，設直線方程為，與雙曲線聯立消y得：，
當時，方程只有一個解，滿足條件，此時有2條；
當時，由得，此時也有2條。
綜上，滿足條件的直線共有4條。
考點：直線與雙曲線的位置關系。
點評：本題主要考查直線和雙曲線的位置關系，雙曲線的漸近線的性質。注意考慮二次項的系數是否為0，這是解題的易錯點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在平面斜坐標系中，點的斜坐標定義為：“若（其中分別為與斜坐標系的軸，軸同方向的單位向量），則點的坐標為”．若且動點滿足，則點在斜坐標系中的軌跡方程為（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上的一點,若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若曲線的焦點F恰好是曲線的右焦點，且交點的連線過點F，則曲線的離心率為

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（ ）

A．（2，0） B．（- 2，0） C．（4，0） D．（- 4，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為（     ）

A．B．（1，0）C．（0，－）D．（－，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓上有兩點P、Q ,O為原點,若OP、OQ斜率之積為,等于(      )

A． 4 B． 64 C． 20 D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點，且點在軸上的射影恰好為右焦點，若則橢圓離心率的取值范圍是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓則

A．與頂點相同. B．與長軸長相同.
C．與短軸長相同. D．與焦距相等.

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