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已知函數是定義在上不恒為的函數,且對于任意的實數滿足,,考察下列結論:① ②為奇函數 ③數列為等差數列 ④數列為等比數列,其中正確的個數為(          )
A.B.C.D.
D
可得,再令可得,則,所以,①正確;
可得,則。再令可得,即,所以是奇函數,②正確;
因為,所以
從而可得,所以數列是等差數列,③正確;
由上可得,,所以數列是等比數列,④正確。
綜上可得,故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖為函數軸和直線分別交于點P、Q,點N(0,1),若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個,則b的取值范圍為  (  ▲  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線所圍成的封閉圖形的面積為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是函數的極值點,其中是自然對數的底數。
(I)求實數a的值;
(II)直線同時滿足:
是函數的圖象在點處的切線 , 
與函數的圖象相切于點,求實數b的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理科)已知函數是定義在上的奇函數,當時,的圖象如圖所示,則不等式的解集是  
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的定義域是,對于任意的,有,且當時,
(Ⅰ)驗證函數是否滿足上述這些條件;
(Ⅱ)你發現這樣的函數還具有其它什么樣的主要性質?試就函數的奇偶性、單調性的結論寫出來,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數,函數的圖象與的圖象關于點中心對稱。
(1)求函數的解析式;
(2)如果,試求出使成立的取值范圍;
(3)是否存在區間,使對于區間內的任意實數,只要時,都有恒成立?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(-1,-3)處的切線方程是                   ( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線方程為                

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