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如圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑 ,AB交CD于O,且,的中點.

(1)求證:平面;

(2)求圓錐的表面積;求圓錐的體積。

(3)求異面直線所成角的正切值 .

 

【答案】

(1)連結,、分別為、的中點,,平面(2)表面積為,體積為(3)

【解析】

試題分析:(1)連結,                               1分

分別為、的中點,,        2分

平面.  4分(表述缺漏扣1分)

(2),              5分,

,      6分

,          8分

(3),為異面直線所成角. …9分

,, 10分

.在中,,, 11分

,

異面直線所成角的正切值為.            12分

考點:線面平行的判定,錐體體積及異面直線所成角

點評:證明線面平行可證明直線與平面內的一條直線平行,即轉化為線線平行,求異面直線所成角時首先將異面直線平移為相交直線,常通過中位線等產生的平行關系實現平移,找到所求角進而解三角形得到角的大小

 

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如圖,一圓臺的上底面半徑為5,下底面半徑r為8,高h為4.現從該圓臺中剪去一個圓錐,此圓錐的底面恰好是圓臺的上底面,高也是4.求余下部分的表面積.

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如圖,圓錐中,、為底面圓的兩條直徑,,且,,的中點.

(1)求圓錐的表面積;

(2)求異面直線所成角的正切值.

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(本小題滿分9分)如圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑,,且,, 的中點.

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求圓錐的表面積;

(Ⅲ)求異面直線所成角的正切值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,圓錐中,、為底面圓的兩條直徑,,且,的中點.異面直線所成角的正切值為         .

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