Question

【題目】已知全集U=R，集合 ，集合 ．
（1）求A，B；
（2）求（RA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ≤2x＜8，解得﹣1≤x＜3，

∴A={x|﹣1≤x＜3}；

由 ，得 ﹣1≥0，

即 ≥0，

化為（x+2）（x﹣3）≤0，且x+2≠0，

解得﹣2＜x≤3，

∴B={x|﹣2＜x≤3}

（2）解：由（1）可得CRA={x|x＜﹣1或x≥3}；

∴（CUA）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或x=3}

【解析】（1）解不等式求得集合A、B；（2）根據補集和交集的定義計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．