Question

在R上定義運算若不等式對任意實數成立，則（ ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x²-x-a²+a+1＞0
∵任意實數x成立，
故△=1-4（-a²+a+1）＜0
∴-＜a＜，
故選C．
點評：解決該試題的關鍵是要將定義轉化為關于x的一元二次不等式，然后結合二次不等式恒成立問題，得到判別式的范圍，進而解得。