Question

已知函數的定義域是，

且,,當時,.

(1)求證:且是奇函數;

(2)求當時函數的解析式，并求)時的解析式;

(3)當∈時,解不等式。

Answer 1

（1）證明略  （2）    （3） 時 ，時

解析:

(1) 由得,----3分

由得,        ---------4分

故是奇函數.                    -------------5分

(2)當x∈時,，。-----------7分

而，。    --------------9分

當x∈Z)時,，，

因此。                -----11分

（3）不等式

即為，

即，              --------13分

                          

 當即 時，與條件不符；   ------------14分

當即時，無解。             -------15分

當即時，若即時整數不存在； ----16分

若即時，。         --17分

 綜上： 時 ，時      ---------18分