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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為CC1和BB1的中點，則異面直線AE與D1F所成角的余弦值為（ ）
A.0
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系， 設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則A（2，0，0），E（0，2，1），D1（0，0，2），F（2，2，1），
=（﹣2，2，1）， =（2，2，﹣1），
設直線AE與D1F所成角為θ，
則cosθ=| |= ．
∴直線AE與D1F所成角的余弦值為 ．
故選D．

以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出直線AE與D1F所成角的余弦值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}、{bn}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 設cn=a ，則數列{cn}的前10項和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ，a為常數，且a∈（0，1）．
（1）若x0滿足f（x0）=x0 ， 則稱x0為f（x）的一階周期點，證明函數f（x）有且只有兩個一階周期點；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階周期點，當a= 時，求函數f（x）的二階周期點．

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【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且A、B、C成等差數列
（1）若 ，求△ABC的面積
（2）若sinA、sinB、sinC成等比數列，試判斷△ABC的形狀．

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【題目】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各個棱長都相等，E為BC的中點，動點F在CC1上，且不與點C重合
（1）當CC1=4CF時，求證：EF⊥A1C
（2）設二面角C﹣AF﹣E的大小為α，求tanα的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中， ．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）2﹣ ． （Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}前n項和為Sn ．
（1）若Sn=2n﹣1，求數列{an}的通項公式；
（2）若a1= ，Sn=anan+1 ， an≠0，求數列{an}的通項公式；
（3）設無窮數列{an}是各項都為正數的等差數列，是否存在無窮等比數列{bn}，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有滿足條件的數列{bn}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且 =﹣ ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積．

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