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（本小題滿分13分）已知等比數列滿足.

（1）求數列的前15項的和；

（2）若等差數列滿足，，求數列的前項的和

 

【答案】

(1) ;(2)110

【解析】

試題分析：(1)由等比數列滿足.列出兩個關于首項與公比的方程，通過解方程組可求出首項與公比.從而通過等比數列的前項和的公式求出前15項的和.本小題解出公比有兩個值代入驗算舍去一個.

（2）由于等差數列滿足，，由（1）可得數列的通項公式.從而得到數列的通項公式.即可求出等差數列的前10項和.

試題解析：（1）設等比數列的公比為，

由得,由得

兩式作比可得，（不符合題意舍去），所以，     

把代入②解得，由等比數列求和公式得   

      7分

（2）由（I）可得，     

設等差數列的公差為，則=2

由等差數列求和公式得     13分

考點：1.待定系數法.2.等比數列前項和.3.等差數列的前項和.

 

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