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(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）設函數.

(Ⅰ)求函數的單調區間；

（Ⅱ）已知對任意成立，求實數的取值范圍。

本題主要考查導數的概念和計算、利用導數研究函數的單調性、利用單調性求最值以及不等式的性質.本小題滿分12分.

【解析】(Ⅰ) .令，則.

列表如下：

0

單調增

極大值

單調減

單調減

所以的單調增區間為。單調減區間為和.

（Ⅱ）在兩邊取對數，得：.

由于，所以………………………………①

由(Ⅰ)結果知，當時，.

為使①式對任意求成立，當且僅當，即為所求范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(08年安徽卷理) (本小題滿分13分)

設橢圓過點，且左焦點為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ)當過點的動直線與橢圓相交于兩不同點時，在線段上取點，滿足。證明：點Q總在某定直線上。

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為，設為成活沙柳的株數，數學期望為3，標準差為。

（Ⅰ）求的值，并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為，設為成活沙柳的株數，數學期望為3，標準差為。

（Ⅰ）求的值，并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，底面，，為的中點，為的中點．

（I）證明：直線平面．

（II）求異面直線與所成角的大�。�

（III）求點到平面的距離．

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)若A為不等式組表示的平面區域，則當a從－2連續變化到1時，動直線x＋y＝a掃過A中的那部分區域的面積為             ．

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