(本題滿分14分)離心率為的橢圓
上有一點
到橢圓兩焦點的距離和為
.以橢圓
的右焦點
為圓心,短軸長為直徑的圓有切線
(
為切點),且點
滿足
(
為橢圓
的上頂點)。(I)求橢圓的方程;(II)求點
所在的直線方程
.
科目:高中數學 來源:2014屆廣東陸豐碣石中學高二上期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點,長軸長為
,離心率
,過右焦點
的直線
交
橢圓于,
兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當直線的斜率為1時,求
的面積;
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分) 已知F1、F2是橢圓的左、右焦點,A是橢圓上位于第一象限內的一點,點B也在橢圓上,且滿足
(
是坐標原點),
,若橢圓的離心率等于
.
(Ⅰ)求直線AB的方程;
(Ⅱ)若三角形ABF2的面積等于4,求橢圓的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,橢圓上是否存在點M,使得三角形MAB的面積等于8.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型:解答題
((本題滿分14分)
已知橢圓的左焦點
及點
,原點
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓的離心率
;
(2)若點關于直線
的對稱點
在圓
上,求橢圓
的方程及點
的坐標.
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科目:高中數學 來源:2010年北京市石景山區高三下學期一模數學(文)測試 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓的離心率為
,長軸長為
,直線
交橢圓于不同的兩點A、B。
(1)求橢圓的方程;
(2)求的值(O點為坐標原點);
(3)若坐標原點O到直線的距離為
,求
面積的最大值。
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