【題目】已知兩定點
，
，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若
，直線l與軌跡C交于A，B兩點，
，
的斜率之和為2，問直線l是否恒過定點，若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
英才點津系列答案
紅果子三級測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中真命題的個數是
中，
是
的三內角A，B，C成等差數列的充要條件；
若“
，則
”的逆命題為真命題；
是
或
充分不必要條件；
是
的充要條件．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右頂點分別為C、D，且過點
，P是橢圓上異于C、D的任意一點，直線PC，PD的斜率之積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）O為坐標原點，設直線CP交定直線x = m于點M，當m為何值時，
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
，圓
，點
為圓
上動點，線段
的垂直平分線交
于點
，記的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
與作平行直線
和
，分別交曲線于點
、
和點
、
，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國大學先修課程，是在高中開設的具有大學水平的課程，旨在讓學有余力的高中生早接受大學思維方式、學習方法的訓練，為大學學習乃至未來的職業生涯做好準備.某高中開設大學先修課程已有兩年，兩年共招收學生2000人，其中有300人參與學習先修課程，兩年全校共有優等生200人，學習先修課程的優等生有60人.這兩年學習先修課程的學生都參加了考試，并且都參加了某高校的自主招生考試（滿分100分），結果如下表所示：
分數 |
|
|
|
|
|
人數 | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
參加自主招生獲得通過的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
（1）填寫列聯表，并畫出列聯表的等高條形圖，并通過圖形判斷學習先修課程與優等生是否有關系，根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優等生有關系？
優等生 | 非優等生 | 總計 | |
學習大學先修課程 | |||
沒有學習大學先修課程 | |||
總計 |
（2）已知今年有150名學生報名學習大學先修課程，以前兩年參加大學先修課程學習成績的頻率作為今年參加大學先修課程學習成績的概率.
①在今年參與大學先修課程的學生中任取一人，求他獲得某高校自主招生通過的概率；
②設今年全校參加大學先修課程的學生獲得某高校自主招生通過的人數為
，求
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列對這類高階等差數列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”.現有高階等差數列，其前7項分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數列的第19項為（ ）（注：
）
A.1624B.1024C.1198D.1560
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x-1|+|x+m|．
（l）當m=l時，解不等式f（x）≥3；
（2）證明：對任意x∈R，2f（x）≥|m+1|-|m|．
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